题目

如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨（其电阻不计），它们之间连接一个阻值R=8Ω的电阻，导轨间距为L=lm。一质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω，长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，导轨平面的倾角为=30°，在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T。今让金属杆AB由静止开始下滑，从杆开始下滑到恰好匀速运动的过程中经过杆的电荷量q=1C。（取g=10m/s2），求：（1）当AB下滑速度为2m/s时加速度a的大小；（2）AB下滑的最大速度vm的大小；（3）AB从开始下滑到匀速运动过程R上产生的热量QR。 答案：【答案】（1）1.5m/s2　（2）8m/s　（3）0.64J【解析】（1）取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系 ① ②摩擦力 ③安培力④ ⑤ ⑥联立上式，解得 当v=2m/s时，a=1.5m/s2（2）由上问可知 ，故AB做加速度减小的加速运动当a=0． （3）从静止开始到匀速运动过程中 ，。而 联立可得 ：设两电阻发热和为,电阻串联则由能量守恒可知 解得：

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