题目

如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图像，实线是t1＝0时刻的波形，虚线是t2＝1s时刻的波形，求： ①该列波的周期和波速； ②若波速为9m/s，其传播方向如何？从t1时刻起质点P运动至波谷位置的最短时间是多少？ 答案：解： ① 由图像知，波长 λ=4m 若波沿x轴正方向传播，在 △t=t2−t1=1s 内传播距离表达式为： x=(n+14)λ ， (n=0, 1，2，3， …) 则有： △t=(n+14)T ， T=4△t4n+1=44n+1s ， (n=0, 1，2，3， …) 波速为： v=λT=(4n+1)m/s ， (n=0, 1，2，3， …) 若波沿x轴负方向传播，在 △t=t2−t1=1s 内传播距离表达式为： x=(n+34)λ ， (n=0, 1，2，3， …) 则有： △t=(n+34)T ， T=4△t4n+3=44n+3s ， (n=0, 1，2，3， …) 波速为 v=λT=(4n+3)m/s ， (n=0, 1，2，3， …) ② 若波速为 9m/s ，在 △t=1s 内传播距离为： x=v△t=9m=94λ=214λ 由波形平移法可知，波沿x轴正方向传播 .t=0 时刻质点P沿y轴正方向振动，由 v=λT=(4n+1)m/s 知， n=2 ， T=49s 质点P最短经过时间 t=34T=13s 振动到波谷位置．

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