题目

图①为平地上一幢建筑物与铁塔图，图②为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为58°．求铁塔CD的高度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60） 答案：解：如图，过点A作AE⊥CD，垂足为E，则四边形ABDE矩形，∵BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，在测得C点的仰角为58°，∴∠ADB=∠EAD=45°，∴AB=ED=BD=20m，在Rt△AEC中，tan∠CAE= CEAE ，∴tan58°= CEAE = CE20 ，∴CE=20 tan58°=20×1.60=32，∴CD=CE+ED=32+20=52米．答：铁塔CD的高度为52米．

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