题目

如图所示，半径为R的透明玻璃半球体静置在水平桌面上，球心为O，半球体上表面水平且AB是直径。有一束单色光从距离水平桌面高度为 的P点水平射向球体，光线进入球体后直接射到B点，已知光在真空中的传播速度为c，求： ①该玻璃半球的折射率； ②光在该玻璃半球内从P点射到B点的传播时间。 答案：解：①光路图如图所示 P点距离水平桌面高度为 2−32R ，则 NP=32R ，由几何关系可得sin∠NOP= NPR=32 即∠NOP=60° 由几何关系可知θ2=30° 由于入射光线水平，即入射光线平行于AB，由几何关系可知θ1=∠NOP=60° 根据折射定律可得 n=sinθ1sinθ2 解得 n=3 ②由几何关系可得PB=2Rcosθ2 光在玻璃半球内的传播速度为 v=cn ，则光在玻璃半球内的传播时间 t=PBv 解得 t=3Rc

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