题目

球体是建筑、装修等常用的造型，现有一块三棱柱石材的三视图如下，若工匠师傅将其加工为球体，则得到的球体的最大体积为（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】A【解析】由三视图可知几何体为三棱柱.根据正视图等边三角形计算出内切圆的半径，比较侧视图计算出内切圆的半径，可以得到最大内切球的半径，并由此计算出体积.由三视图可知该几何体为三棱柱，由正视图可知，棱柱的底面为等边三角形，高为，故内切圆半径为.由侧视图可知，内切圆的半径为，而，所以三棱柱内切球的半径只能是，故体积为 ，故选A.

查看本题答案和解析