题目

如图所示，质量为M的木球用足够结实的细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L，现有一质量为m的子弹以速度v0入木球并留在木球中，求： （1） 子弹射入木球后，木球的速度大小； （2） 子弹射入木球后瞬间，细绳所受的弹力大小； （3） 若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求子弹的最小入射速度大小． 答案： 解：子弹在射入木球的过程中，子弹和木球组成的系统动量守恒，设二者末速度为 v1 ，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0=(m+M)v1 解得： v1=mv0m+M 解：子弹射入木球后瞬间开始做圆周运动，设细绳对木球弹力大小为 F ，由牛顿第二定律得： F−(m+M)g=(m+M)v12L 解得： F=(m+M)g+mv02(m+M)L 解：木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕 O 点做圆周运动，设经过圆周最高点时速度为 v2 ，此处仅由重力提供向心力，由牛顿第二定律得： (m+M)g=(m+M)v22L 木球（含子弹）从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得： 12(m+M)v12=(m+M)g•2L+12(m+M)v22 联立以上各式解得： v0=m+Mm5gL 即子弹的最小入射速度大小为 m+Mm5gL

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