题目

如图，在直三棱柱中，分别为棱的中点，且（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面. 答案：【答案】（1）见证明；（2）见证明【解析】（1）先证明，即证平面BMN⊥平面ACC1A1.(2) 取的中点，连接和，证明，再证明MN∥平面BCC1B1．(1)证明：因为为棱的中点，且，所以，因为是直三棱柱，所以，因为，所以， 又因为，且，所以，因为，所以平面. (2)取的中点，连接和，因为为棱的中点，所以，且，因为是棱柱，所以，因为为棱的中点，所以，且， 所以，且，所以是平行四边形， 所以，又因为，所以.

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