题目

已知等差数列的前n项和为 ， ， . （1） 求数列的通项公式； （2） 设 ， 求数列的前n项和. 答案： 解：设公差为d，由已知得{a1+6d=138a1+8×(8−1)2d=64，解得a1=1，d=2，∴an=2n−1 解：∵bn=an+3n=2n−1+3n∴Tn=1+3+5+⋯+(2n−1)+(31+32+⋯+3n)=n2+3n+1−32=3n+12+n2−32

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