题目

一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 ． （1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度． 答案： 解：根据题意可知，横彩条的宽度为 32 xcm，∴y=20× 32 x+2×12•x﹣2× 32 x•x=﹣3x2+54x，即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x； 解：根据题意，得：﹣3x2+54x= 25 ×20×12，整理，得：x2﹣18x+32=0，解得：x1=2，x2=16（舍），∴ 32 x=3，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．

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