题目

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v0＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g＝10m/s2 ， sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求： （1） 从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s （2） 从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ （3） 人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力 答案： 解：由 H=12gt22  ， s=vt2  可得： s=v2Hg=1.2m 解：摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度 vy=gt=4m/s      到达A点时速度 vA=v2+vy2=5m/s  设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则 tanα=vyv=43  即α＝53°     所以θ＝2α＝106° 解： NA−mgcosα=mVA2R      所以NA＝ 5580 N由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为6580N

查看本题答案和解析