题目

电池技术作为电动汽车的核心和瓶颈，是电动汽车研究的重点和热点方向。国内某公司研发的全气候电池，在低温条件下，能实现充电时间缩短到1h内，自加热速率达到7℃/min，-10℃环境下电池总能量最多可释放90％。搭载该型号电池的国产电动汽车作为交通服务用车为北京冬奥会提供了交通保障。已知该型号电动汽车配置的全气候电池总能量是60kW·h，汽车电动机最大功率是160kW，最大车速是180km/h，在平直公路上行驶过程中受到阻的力f与车速v的关系式可以认为f=kv2 ， k为比例系数。求： （1） 电动汽车以最大速度行驶时的牵引力和比例系数k； （2） 电动汽车在电池充满电后，在-10℃的环境下，以54km/h的速度在平直公路匀速行驶时的最大续航里程（汽车电动机驱动汽车行驶的能量占电池释放能量的80％）。 答案： 解：设汽车电动机最大功率为P，以最大速度vm行驶时的牵引力为F，则P=Fvm当汽车以最大速度运行时的牵引力等于阻力，则F=f=kvm2解得F=3200N，k=3225=1.28N/m2﹒s-2 解：设电池总能量为E=60kW·h，汽车发动机将电池能量转化为汽车动力的能量E1，则E1=E×90%×80%=1.5552×108J电动汽车在-10℃的环境下，在平直高速公路上以速度为v1=54km/h=15m/s匀速行驶，设牵引力为F1，阻力为f1，续航里程为S，则F1=f1=kv12E1=f1S解得S=540km

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