题目

西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着，甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试，已知甲能被录用的概率为 ，甲、乙两人都不能被录用的概率为 ，乙、丙两人都能被录用的概率为 ． （1） 乙、丙两人各自能被录用的概率； （2） 求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率． 答案： 解：设乙、丙能被录用的概率分别为x，y， 则 (1−23)×(1−x)=112 且 xy=38 ，解得 x=34 ， y=12 ，∴乙、丙能被录用的概率分别为 34 ， 12 解：设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C，则P（A）= 23 ，P（B）= 34 ，P（C）= 12 ， 且A、B、C相互独立，三人至少有两人能被录用包括ABC、 A¯ BC、A B¯ C、AB C¯ 四种彼此互斥的情况，则其概率为P（ABC+ A¯ BC+A B¯ C+AB C¯ ）=P（ABC）+P（ A¯ BC）+P（A B¯ C）+P（AB C¯ ）= 23 × 34 × 12 + 23 × 14 × 12 + 13 × 34 × 12 + 23 × 34 × 12 = 1724

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