题目

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共200匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=20rad/s，外电路电阻R=4Ω，求： （1） 计算线圈从图示位置转过60°角时的瞬时感应电动势和交流电压表的示数； （2） 线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量； （3） 线圈转动一周外力所做的功． 答案： 解：电动势的最大值为：Em=nBSω=200×0.5×0.1×0.1×20=20V从图示位置开始计时，转过60°角时的瞬时感应电动势为：e=20cos60°=10V电动势的有效值为：E= Em2 = 202 =10 2 V交流电压表的示数为：U= RR+r E= 41+4 ×10 2 =8 2 V答：线圈从图示位置转过60°角时的瞬时感应电动势10V，交流电压表的示数8 2 V； 解：线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量为：q=n △φr+R =n BS−BScos600r+R =200× 0.5×0.01−0.5×0.01×121+4 =0.1C答：线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量为0.1C； 解：线圈转动一周外力所做的功等于产生的热量，即：W=Q= E2r+R t= (102)25 × 2π20 =4π    答：线圈转动一周外力所做的功为4π．

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