题目

在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，其中R2的阻值为15欧，闭合开关S，电流表示数如图（b）所示。①求R2两端的电压。②求R1的阻值。③各电表量程不变，现用变阻器R0替换电阻R1、R2中的一个后，闭合开关S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为4伏。请判断变阻器R0替换的电阻，并求出R0的最大阻值。 答案：解：①根据图b，电流表可知，选择小量程，分度值为0.02A，此时的读数为0.3A，根据串联电路电流规律，电流处处相等， R2两端的电压U2=IR2=0.3A×15Ω=4.5V②R1的电压为U1=U-U2=6V-4.5V=1.5VR1的阻值R1=U1I=1.5V0.3A=5Ω③若变阻器R0替换电阻R1，电压表测量定值电阻R2的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，只有定值电阻接入，此时电压表的示数为电源电压，为6V，此时的电流为I1=U2R2=6V15Ω=0.4A电流表是安全的，故可以只有一个定值电阻R2接入电路，根据电压表示数的最大变化量为4伏，可知，电压表的示数最小为2V，此时滑动变阻器全部接入，此时电路中的电流为I'=U2'R2=2V15Ω=215A此时滑动变阻器的电阻为R滑=U-U2'I=6V-2V215A=30Ω若变阻器R0替换电阻R2，电压表测量定值电阻R0的电压，当滑动变阻器的阻值为零时，此时电压表的示数为零，只有R1接入电路，此时电流为I2=UR1=6V5Ω=1.2A由于电流表的量程不变，故电流表超过了0.6A，则说明滑动变阻器的电阻不可能为零；根据电流表的量程可知，此电路的最大电流为0.6A，则此时电阻R1两端的电压为U1'=ImaxR1=0.6A×5Ω=3V则滑动变阻器两端的电压最小为3V，当滑动变阻器的阻值慢慢变大，根据串联分压，电压表的示数慢慢变大，但是不会大于电源电压，此时电压表的示数最大变化量不可能为4V，故不符合题意，故舍弃。故滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。答：①R2两端的电压4.5V；②R1的阻值5Ω；③滑动变阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值为30Ω。

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