题目

如图，为了测量小山顶的铁塔AB高度，王华和杨丽在平地上的C点处测得A点的仰角为45°，向前走了18m后到达D点，测得A点的仰角为60°，B点的仰角为30° （1）求证：AB＝BD；（2）求证铁塔AB的高度.（结果精确到0.1米，其中 ≈1.41 ）答案：证明：如图，延长AB交CD延长线于点E，则AE⊥CE. ∵∠ADE=60°，∴∠DAE=30°. ∵∠BDE=30°，∴∠ADB=∠ADE﹣∠BDE=30°，则∠ADB=∠DAE=30°，∴AB=DB；解：设BE=x，则AB=DB=2x，∴DE=BDcos∠BDE=2x• 32=3 x. ∵CD=18，∴CE=CD+DE=18 +3 x，AE=AB+BE=3x. ∵∠ACE=45°，∴CE=AE，即18 +3 x=3x，解得：x=9+3 3 ，所以AB=2x=18+6 3≈ 28.4（米）. 答：铁塔AB的高度为28.4米.

数学试题推荐