题目

已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。 （1） 推导第一宇宙速度v1的表达式； （2） 一卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h。求卫星的运行周期T。 答案： 解：设质量为m的卫星在近地轨道绕地球做圆周运动，根据牛顿第二定律 GMmR2=mv12R 解得 v1=GMR 解：设卫星的质量为m，根据牛顿第二定律 GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h) 解得 T=4π2(R+h)3GM

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