题目

如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量与地面垂直的旗杆BD的高度，他们先在A处测得旗杆顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向前进10米至C处，测得旗杆顶端点D的仰角为30°．求该旗杆BD的高度(结果保留根号)．答案：解：依题可得：∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=10m，在Rt△ABD中，∴∠BAD=∠BDA=45°，∴AB=BD，在Rt△BDC中，∵∠BCD=30°，∴tan∠BCD= BDBC，即BDBC=33，∴BC=3BD，又∵BC-AB=AC，即3BD- BD=10，解得：BD=5 3+5.答：旗杆BD的高度为(5 3 +5)米．

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