题目

如图，在 中， ， ，AD平分 ， 交直线BC的延长线于点E，求 的度数. 答案：解：∵在 △ABC 中，∠B＝35°，∠ACB＝85°， ∴∠BAC＝180°－85°－35°＝60°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC＝ 12 ∠BAC＝ 12×60∘ ＝30°， ∴在 △ADC 中，∠ACB＝85°，∠DAC＝30°， ∴∠ADC＝180°－85°－30°＝65°， ∵ PE⊥AD ， ∴ ∠DPE=90° ， ∴ 在 Rt△DPE 中，∠ADC＝65°， ∴∠E＝90°－65°＝25°.

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