题目

某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题： （1） 求 的值； （2） 若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率. 答案： 解：a＝100－5－30－20－10＝35· b＝1－0.05－0.35－0.20－0.10＝0.30 解：因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生， 每组分别为，第3组： 660 ×30＝3人，第4组： 660 ×20＝2人，第5组： 660 ×10＝1人， 所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人· 设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下： (A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)．其中第4组被入选的有9种， 所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为 915 ＝ 35

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