题目

已知角α∈[﹣30°，120°]；（1）写出所有与α终边相同的角β的集合A；并在直角坐标系中，用阴影部分表示集合A中角终边所在区域；（2）在（1）条件下，若 ， α∈A，求sinα，cosα的值． 答案：解：（1）∵角α∈[﹣30°，120°]，写出所有与α终边相同的角β的集合A={β|β=2kπ+α，k∈Z}．并在直角坐标系中，用阴影部分表示集合A中角终边所在区域，如图所示：（2）在（1）条件下，若 tanα=43=sinαcosα，α∈A，∵sin2α+cos2α=1，∴sinα=45，cosα=35．

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