题目

如图，已知：AD平分∠BAC，点E是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1=40°，∠C=65°.求：∠B和∠E的度数. 答案：解：∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠DAC ∵∠1=40° ∴∠DAC=40° ∵∠C=65° ∴∠B=180°－∠BAC－∠C=180°－80°－65°=35° ∴∠EDF=∠B+∠1=35°+40°=75° ∵EF⊥BC ∴在Rt△EDF中∠E=90°－∠EDF=90°-75°=15°.

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