题目

东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表． 作业情况 频数 频率 非常好 0.22 较好 68 一般 不好 40 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1） 本次抽样共调查了多少名学生？ （2） 将统计表中所缺的数据填在表中横线上； （3） 若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？ （4） 某学习小组4名学生的作业本中，有2本“非常好”(记为 )， 本“较好”(记为 )，1本“一般”(记为C)，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回， 从余下的3本中再抽取一本 ，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率． 答案： 解：由图形可知：72°占360°的百分比为 72360=20% ， 故调查的总的学生人数为 40÷20%=200 (名)， 故答案为：200(名) ． 解：“非常好”的学生人数为：0.22×200=44(人)， 总人数减去“非常好”、“较好”、“不好”的人数即得到“一般”的人数， 故一般的人数为200-44-68-40=48，其频率为48÷200=0.24， 同样可算出“较好”、“不好”的频率为0.34和0.2，补充如下表所示： 作业情况 频数 频率 非常好 44 0.22 较好 68 0.34 一般 48 0.24 不好 40 0.2 解：“非常好”和“较好”的学生的频率为 0.22+0.34=0.56 ， ∴该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约 1800×0.56=1008 (名)， 故答案为：1008； 解：由题意知，列表如下: 第一次         第二次 A1 A2 B C A1 (A1,A2) (A1,B) (A1,C) A2 (A2,A1) (A2,B) (A2,C) B (B,A1) (B,A2) (B,C) C (C,A1) (C,A2) (C,B) 由列表可以看出，一共有12种结果，并且它们出现的可能性相等. 其中两次抽到的作业本都是“非常好”的有2种， ∴两次抽到的作业本都是非常好的概率为 212=16 ， 故答案为： 16 ．

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