题目

如图所示，在一倾角为37°的绝缘斜面下端O，固定有垂直于斜面的绝缘挡板．斜面ON段粗糙，长度s＝0.02 m，NM段光滑，长度L＝0.5 m．在斜面的所在区域有竖直向下的匀强电场，场强为2×105N/C．有一小滑块质量为2×10－3kg，带正电，电量为1×10－7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.75.将小滑块从M点由静止释放，在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰后原速返回．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：   （1） 小滑块第一次过N点的速度大小； （2） 小滑块最后停在距离挡板多远的位置； （3） 小滑块在斜面上运动的总路程． 答案： 解：小滑块第一次过N点的速度为v， 则由动能定理有 12mv2=mgLsin37°+qELsin37° 代入数据得： v=23m/s 解：滑块在ON段运动时所受的摩擦力 Ff=μ(mgcos37°＋qEcos37°)=2.4×10－2N 滑块所受重力、电场力沿斜面的分力 F1=mgsin37°+qEsin37°=2.4×10－2N 因此滑块沿ON下滑时做匀速运动，上滑时做匀减速运动，速度为零时可停下 解：设小滑块与挡板碰撞n次后停在距挡板距离为x处， 则由动能定理得： (mg+qE)(L+s−x)sin37°−μ(mg+qE)[(2n−1)s+x]cos37°=0 由0≤x≤0.02 m， 得：12.5≤n≤13.5 取n＝13得：x＝0.01 m

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