题目

水平放置的两块平行金属板板长l=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正极板，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107 m/s，从两板中间射入，如图所示，不计电子的重力，电子的质量为m=9.0×10﹣31 kg、电荷量为e=﹣1.6×10﹣19 C，求： （1） 电子偏离金属板的侧位移是多少？ （2） 电子飞出电场时的速度大小是多少？（保留二位有效数字） （3） 电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP之长． 答案： 解：电子在匀强电场中受到电场力与重力的作用，由于电场力F= qUd =1.44×10﹣15 N，远大于电子的重力（约9×10﹣30 N），故只考虑电场力的作用．电子沿水平方向做匀速运动，沿竖直方向做初速度为零的匀加速运动，与平抛物体的运动类似．电子在电场中的加速度：a= Uqmd ，侧位移即竖直方向位移：y0= 12 at2= qUt22dm ，运动时间：t= lv0 ，代入数据解得：y0=5×10﹣3m．答：电子偏离金属板的侧位移是5×10﹣3m； 电子飞出电场时，水平分速度vx=v0，竖直分速度：vy=at= qUlmdv0 =4×106 m/s．飞出电场时的速度为：v= vx2+vy2 ，代入数据可得：v≈2.0×107 m/s．设v与v0的夹角为θ，则tanθ= vyvx =0.2，则：θ=arctan0.2．答：电子飞出电场时的速度大小是2.0×107m/s； 电子飞出电场后做匀速直线运动：OP=y0+ MP¯ =y0+s•tanθ代入数据解得：OP=2.5×10﹣2 m．答：电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，OP之长是2.5×10﹣2m．

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