题目

如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求： （1） 磁感应强度的大小B； （2） 电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； （3） 流经电流表电流的最大值Im ． 答案： 解：电流稳定后，导体棒做匀速运动，安培力与重力平衡，则有BIL=mg  ①解得B= mgIL ②答：磁感应强度的大小B是 mgIL ； 解：感应电动势E=BLv③感应电流I= ER ④由②③④式解得v= I2Rmg ．答：电流稳定后，导体棒运动速度的大小v是 I2Rmg ； 解：由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，产生的感应电流最大，设最大速度为vm．对于自由下落的过程，根据机械能守恒得：mgh= 12mvm2感应电流的最大值Im= EmR = BLvmR代入解得，Im= mg2ghIR答：流经电流表电流的最大值Im是 mg2ghIR

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