题目

小明父亲启动汽车送小明上学时，发现汽车胎压异常状态电子系统有如图所示的报警：“左前轮胎压1.7 atm，胎压过低”。已知左前轮内胎体积为V0 ， 为使汽车正常行驶，小明父亲用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入 、压强为1atm的气体，充气结束后内胎体积膨胀了10%，胎内气体压强达到了2.4atm。（设胎内气体可视为理想气体且充气过程中胎内气体温度无明显变化，计算结果可用分式表示） (i)充气结束，胎内气体若保持1.7 atm，其理论体积V理是V0的多少倍？ (ii)充气几分钟可以使胎压达到2.4 atm？ 答案：解：(i)设充气结束后的胎内气体压强为p2，体积为V2，充气结束后的状态，压强p2=2.4atm，体积为 V2=V0+10%V0=1.1V0 理论状态，压强p理=1.7 atm，体积V理 由玻意耳定律有p2V2=p理V理 代入数据解得V理= 13285V0 (ii)设充气时间为t，充入胎内的气体在压强为1.7 atm时的体积为 V′=V理−V0=13285V0−V0=4785V0 对充入胎内的气体，初态压强p1=1atm，体积 V1=60tΔV=t2V0 理论状态，压强p理=1.7 atm，体积 V′=4785V0 由玻意耳定律有p1V1=p理V' 代入数据解得 t=4725min

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