题目

平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，为： （1） 粒子到达O点时速度的大小和方向；    （2） 电场强度和磁感应强度的大小之比。    答案： 解：粒子运动轨迹如图： 粒子在电场中由Q到O做类平抛运动，设O点速度v与x方向夹角为 α ，Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，根据平抛运动的规律有： x方向： 2L=v0t y方向： L=12at2   粒子到达O点时沿y轴方向的分速度： vy=at ，又 tanα=vyvx ，解得 tanα=1 ，即 α=450 ，粒子到达O点时的夹角为450解斜向上，粒子到达O点时的速度大小为 v=v0cos450=2v0 解：设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，粒子在电场中运动的加速度： a=qEm ，设磁感应强度大小为B，粒子做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供向心力，有： qvB=mv2R ，根据几何关系可知： R=2L 解得： EB=v02

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