题目

今有桃 个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有 是坏的，其他是好的；乙班分到的桃有 是坏的，其他是好的．甲、乙两班分到的好桃共有几个？ 答案：解：（法 1 ）因为桃子数是整数，甲班分到的桃有 29 是坏的，说明甲班分到的桃数是 9 的倍数，同理乙班分到的桃数是 16 的倍数．由于 16>9 ，考虑 95 以内 16 的倍数： 16 ， 32 ， 48 ， 64 ， 80 ；它们与 95 的差分别是： 79 ， 63 ， 47 ， 31 ， 15 ，其中只有 63 是 9 的倍数，故甲班分到 63 个桃，乙班分到 32 个桃．两班分到的好桃共有： 63×(1−29)+32×(1−316)=75 （个）． （法 2 ）甲班分到的桃是 9 的倍数，乙班分到的桃是 16 的倍数，设甲、乙两班分到的桃树分别为 9x 个、 16y 个．由 9x+16y=95 ，解得 x=7 ， y=2 ，即甲班分到桃 9×7=63 （个），乙班分到桃 16×2=32 （个）．所以，两班共分到好桃 63×(1−29)+32×(1−316)=75 （个）．

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