题目

2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元； （1） 其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．求A，B两种饰品的单价． （2） 购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买A，B两种饰品共100件；问最多购买A种商品多少件？ 答案： 解：设A种商品的单价为x元，则B种商品的单价为(x−25) 元，由题意得800x×3=1700−800x−25 解得x=40 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意∴x−25=15 答：A种商品的单价为40元，则B种商品的单价为15元． 解：设A种商品的数量为m件，则B种商品的数量为(100−m) 元，由题意得40×0.8m+15×0.8(100−m)≤1700 解得m≤25 ∵m 为正整数∴m 最大为25答：最多购买A种商品25件．

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