题目

如图甲所示一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的两个连接点O连线中点的正上方（示意图如图乙所示），重力大小为 。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为 ， ， 。求： （1） 空调外机对每个三角形支架O点的压力FN和每个横梁沿OA方向的拉力； （2） 如果把斜梁加长至 ，仍保持连接点O的位置不变横梁仍然水平，这时斜梁受到的力如何变化并简述理由； （3） 若有个螺母从空调外机顶端由静止脱落，通过高为2m的窗户用时 ，空调外机顶端距窗户上沿为多高（不计空气阻力 ）。 答案： 解：对空调外机进行受力分析，如图所示 因为有两个三角架，所以对每个三角架的压力为 FN=G2=150N 对FB进行分解可得 tan37°=FNFA 解得 FA=200N 解：设斜梁B与水平方向夹角为θ，B向下移动时，θ变大 由 sinθ=FNFB 可得 FB=FNsinθ 由此判断θ变大， FB 变小 解：设下落到窗户上沿的时间为t，高度为 h1 ，则有 h1 =12gt2 h1 +Δh=12g(t+Δt)2 解得 t=0.9s 则 h1 =12gt2=4.05m 即小螺母距窗户上沿得高度为 4.05m 。

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