题目

数字人民币是由央行发行的法定数字货币，它由指定运营机构参与运营并向公众兑换，与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日，数字人民币试点场景已超132万个，覆盖生活缴费､餐饮服务､交通出行､购物消费､政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况，某机构进行了-次问卷调查，部分结果如下： 学历 小学及以下 初中 高中 大学专科 大学本科 硕士研究生及以上 不了解数字人民币 35 35 80 55 64 6 了解数字人民币 40 60 150 110 140 25 （1） 如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”，大学专科及以上学历称为“高学历”，根据所给数据，完成下面的 列联表； 学历 了解情况 低学历 高学历 合计 不了解数字人民币 了解数字人民币 合计 （2） 若从低学历的被调查者中，按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人，然后从这8人中抽取2人进行进一步调查，求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率； （3） 根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？ 附： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 答案： 解： 2×2 列联表如下： 低学历 高学历 合计 不了解数字人民币 150 125 275 了解数字人民币 250 275 525 合计 400 400 800 从低学历被调查者中按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人，抽取的8人中，不了解数字人民币的有 150×8400=3 人， 了解数字人民币的有 250×8400=5 人， 从这8人中抽取2人进行进一步调查，求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率 P=1−C52C82=914 . 根据列联表得 K2=800×(125×250−150×275)2275×525×400×400=800231≈3.463<3.841 . 故没有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关.

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