题目

如图所示，物块A的质量 ，它与木板B间的动摩擦因数 ，木板B的质量 ，长 ，它与水平地面间的动摩擦因数 。开始时物块A在木板B的最左端，二者均处于静止状态。现用 的水平恒力向右拉物块A，经过 后将此恒力突增为 ，再经过时间t后撤去此拉力，物块A最终恰好没从木板B上掉落，g取 ，求： （1） 最初 物块A的加速度； （2） 时间t为多少； （3） 物块A最终静止时距初始位置的距离。 答案： 解：设物块A相对于木板B恰好发生相对运动时的力为F，对A、B整体有 F−μ2(M+m)g=(M+m)a 对A有 F−μ1Mg=Ma 联立解得 F=12N 故当 F=9N 时，物块A相对于木板B静止，对A、B整体有 F−μ2(M+m)g=(M+m)a1 可得 a1=0.5m/s2 解：当 F=16N 时，物块A相对于木板B运动，对A有 F−μ1Mg=MaA 对B有 μ1Mg−μ2(M+m)g=maB 取 t1 时刻撤去拉力， t2 时刻物块A与木板B共速，根据 v−t 图可得 4a1+aB(t2−4)=4a1+aA(t1−4)−aA(t2−t1) 又 12(aA−aB)(t1−4)(t2−4)=L 联立解得 t1=7s    t2=8s 因此 t=t1−4=3s 解：与初始位置的距离 xA=12×4×4a1+L+[8a1+aB(t2−4)](t2−4)2+12[4a1+aB(t2−4)]2 代入数据解得 xA=44m

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