题目

原长l0=12cm的弹簧，上端固定，下端挂质量为 m=4kg的物块，静止时弹簧 l1=20cm． 当将该物块放在水平桌面上，并用上述弹簧沿水平方向拉物块．当弹簧长度为l2=15cm时，物块恰好被拉动．此后为保持物块做匀速直线运动，弹簧长度维持在l3=14cm．（g=10m/s2）求： （1） 物块与水平桌面之间的最大静摩擦力fm； （2） 物块与水平面之间的动摩擦因数μ． （3） 某时刻撤去拉力，物体继续向右运动，碰到固定竖直挡板后，弹簧的最短长度为8cm，求物体向右运动至弹簧长度为10cm时的合力． 答案： 解：弹簧上端固定，下端挂物体静止时，由胡克定律得：mg=k（l1﹣l0） 则得：k= mgl1−l0 = 400.2−0.12 =500N/m当弹簧长度为l2=15cm时，物块恰好被拉动，则最大静摩擦力为： fm=k（l2﹣l0）=500×（0.15﹣0.12）=15N答：物块与水平桌面之间的最大静摩擦力fm为15N； 物体匀速直线运动时，由平衡条件得滑动摩擦力为：  f=k（l3﹣l0）=500×（0.14﹣0.12）=10N则 μ= fmg = 1040 =0.25．答：物块与水平面之间的动摩擦因数μ是0.25． 物体向右运动至弹簧长度为10cm时，弹簧对物体的弹簧大小为： F=k（l0﹣l4）=500×（0.12﹣0.10）=10N，方向向左，物体的合力为：F合=μmg+F=0.25×4×10+10=20N答：物体向右运动至弹簧长度为10cm时的合力是20N．

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