题目

一条河宽d=60m，水速v水=3m/s，船在静水中的行驶速度v船=4m/s。 求： （1） 当小船渡河的时间最小时，则小船渡河的位移为多大? （2） 当小船渡河的位移最小时，则小船渡河的时间为多大? 答案： 解：当船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为： t1=dvc=604s=15s 小船实际速度 v合=vc2+vs2=5m/s 小船实际位移 x1=v合t1=75m 解：如图所示因为v船>v水，所以当v合垂直河岸时，合位移最短，等于河宽d=60m，为了使渡河位移等于d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ； v合=vc2−vs2=7m/s   此时渡河时间为： t=dv合=6077s

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