题目
已知：如图，在△ABC中，（1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD；（2）在（1）的基础上，取BC的中点E，连接DE，若DE⊥BC，∠C=32°，求∠A的度数．
答案：解：（1）如图1，BD为所作；（2）如图2，∵DE⊥BC，BE=CE，∴DB=DC，∴∠DBC=∠C=32°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC=64°，∴∠A=180°﹣64°﹣32°=84°．
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