题目

为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）： 使用手机 不使用手机 总计 学习成绩优秀 10 40 学习成绩一般 30 总计 100 （1） 补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关； （2） 现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率. 参考公式： ，其中 . 参考数据： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 答案： 解： 使用手机 不使用手机 总计 学习成绩优秀 10 40 50 学习成绩一般 30 20 50 总计 40 60 100 K2=100(10×20−30×40)250×50×40×60≈16.67>10.828 所以有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关 解：从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人， 其中学习成绩优秀4人，学习成绩一般2人， 从这6人中随机抽取3人，有 C63=20 种取法， 其中学习成绩优秀的学生恰有2人有 C21·C42=12 种取法， 因此所求概率为 1220=35

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