题目

一木板B置于光滑水平面上，小物块A静置于木板左端，若给小物块一个瞬间水平向右的初速度v0=3m/s，小物块经历时间t=0.5s恰好不滑离木板，已知小物块的质量m=1kg，木板质量M=2kg，重力加速度g=10m/s2。 （1） 求小物块与木板间的动摩擦因数； （2） 若水平面是粗糙的，木板与水平面间的动摩擦因数是物块与木板间的动摩擦因数的四分之一，现对小物块施加一个水平向右的恒定外力F，使小物块由静止开始运动，若使小物块能滑离木板，求外力F的范围； （3） 在（2）中，若F=7N，求小木块滑离木板时的速度大小。 答案： 解：设小物块与木板间的动摩擦因数为μ 小物块做匀减速运动f=μmg=ma1 解得a1=μg 木板做匀加速运动μmg=Ma2 恰好不滑离，即此时二者共速：v0—a1t=a2t 解得：μ=0.4 解：小物块：F-μmg=ma3 长木板： μmg−μ4(M+m)g=Ma4        解得a4=0.5m/s2 小木块能滑离的条件：a3>a4 解得：F>4.5N 解：a3=3m/s2 0.5s恰好不滑离木板，木板的长度：L= v0t-12a1t2-12a2t2=0.75m 小物块经时间t0离木板L= 12a3t02-12a4t02 解得v=a3t0= 3155 m/s

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