题目

设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18．现采用分层随机抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛． （1） 求从这三个协会中分别抽取的运动员的人数； （2） 将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6 ， 现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．①用所给编号列出所有可能的结果；②设事件A为“编号为A3和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率． 答案： 解：由题意，甲、乙、丙三个乒乓球协会共有运动员27+9+18=54人抽样比为654=19，∴从这三个协会中抽取的运动员的人数分别为3，1，2. 解：①由题意，从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}共15种；②编号为A3和A6的两名运动员中至少有1人被抽到所有可能结果为{A1，A3}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A6}，{A5，A6}，共9种∴事件A发生的概率为915=35．

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