题目

如图所示,质量为 的圆形气缸内部底面横截面积为 ,内部高为 ,放置在水平地面上(与地面间有少量空隙),气缸中用质量为 的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体,开始时气柱长度为 .现用力缓慢拉动活塞,整个过程气体温度保持不变,已知大气压强为 , 取 . （1） 活塞向上移动 时,求拉力 的大小; （2） 通过计算判断,活塞从气缸中拉出时,气缸是否离开地面? 答案： 解：初始位置，由平衡条件得 p0S+mg=p1S 活塞向上移动 x=0.2m 时，由平衡条件得 p0S+mg=p2S+F 整个过程温度不变，由玻意耳定律得 p1l1S=p2(l1+x)S 联立解得F=40N 解：活塞向上移动到气缸顶端时，由平衡条件得 p0S+mg=p3S+F′ 整个过程温度不变,由玻意耳定律得 p1l1S=p3lS 联立可解得 F′=(p1−p3)S=60N<(m+M)g 故气缸不会离开地面

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