题目

一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上， （1） 求粒子进入磁场时的速率 （2） 求粒子在磁场中运动的轨道半径。 答案： 解: 粒子进入磁场时的速度v等于它在电场中被加速而得到的速度。由动能定理，粒子得到的动能 12mv2 等于它在S1、S2之间的加速电场中运动是电场对它做的功qU。即： 12mv2 =qU 由此得出 v=2qUm 解: 粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，这个力与运动方向垂直，不能改变粒子运动的速率，所以粒子的速率总是v，做匀速圆周运动。设圆半径为r，粒子做匀速圆周运动的向心力可以写为 mv2r ，而洛伦兹力为qvB，二者相等，即 qvB= mv2r 由此得出 r=mvqB=1B2mUq

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