题目

如图所示，竖直墙上用细线悬挂着质量分布均匀的光滑圆球B，B的半径为R=10cm，质量为M=4kg，悬线PQ长L=15cm，正方体物体A的边长d=5cm，质量为m=0.6kg，物块与墙面间的动摩擦因数为μ。轻放于球和墙之间后放手，系统保持静止。取g=10m/s2 ， 假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1） 求物体A对圆球B的支持力N1。 （2） 求动摩擦因数的最小值μmin。 （3） 若动摩擦因数为μ= 。在物体A上施加一个与墙面平行、且沿水平方向的外力F，使A在未脱离圆球前缓慢抽出，求此外力F的大小。 答案： 解：根据题意，分析球受力，可得 N1=Mgtanθ   由几何关系得 tanθ=d+r(L+r)2−(d+r)2=34   解得 N1=30N 解：根据牛顿第三定律 N′1=N1       对A应用平衡方程 N2−N′1=0 f1−mg=0   又知道 f1=μminN2 联立以上解得 μmin=0.2 解：当物体A匀速抽出时 f2=μN2=μMgtanθ=10N 由勾股定理得 F=f22−(mg)2=8N

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