题目

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2 ． （1） 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小． （2） 求行李做匀加速直线运动和匀速运动的总时间． （3） 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处传送带最小运行速率． 答案： 解：滑动摩擦力为：F=μmg=4N由牛顿第二定律得：F=ma代入数值得：a=1m/s2答：行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小4N，加速度的大小为1m/s2 解：设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v=1m/s．则v=at1代入数值得：t1=1s匀速运动的时间为t2t2= l−12at12v = 2−12×1×121s=1.5s ．运动的总时间为：t=t1+t2=2.5s答：行李在传送带上运动的时间为2.5s 解：行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短．则l= 12 atmin2代入数值得：tmin=2s传送带对应的最小运行速率为：vmin=atmin代入数值得：vmin=2m/s答：行李从A处传送到B处传送带最小运行速率2m/s

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