题目

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2 ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）求 （1） 小孩平抛的初速度大小． （2） 若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为vx= m/s，则小孩对轨道的压力为多大． 答案： 解：由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图），则： 又由： 得： 而：vy=gt=4m/s                      联立以上各式得：v0=3m/s 解：在最低点，据牛顿第二定律，有： FN−mg=mvx2R代入数据解得 FN=1290N由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N

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