题目

“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，现已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分为第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，如图所示，已知区间 ， ， ， 上的频率依次成等差数列． （1） 分别求出区间 ， ， 上的频率； （2） 现从年龄在 及 的人群中按分层抽样抽取5人，再从中选3人作为生态文明建设知识宣讲员，用 表示抽到作为宣讲员的年龄在 的人数， 表示抽到作为宣讲员的年龄在 的人数，求满足 的概率． 答案： 解： [25，35) ， [35，45) ， [45，55) 上的频率之和为 1−0.04×10=0.6 ， 且前三个频率成等差数列(公差为 d )，则 [35，45) 上的频率为 0.63=0.2 ， 依题意有 2d=0.4−0.2=0.2 ，解得 d=0.1 ， 故区间 [25，35) ， [35，45) ， [45，55) 上的频率分别为0.1，0.2，0.3； 解：由题意知 [35，45) 组抽取2人，记这两人分别为 A ， B ； [45，55) 组抽取3人，记这三人分别为 a ， b ， c ． 从中抽取3人有 (A，B，a) ， (A，B，b) ， (A，B，c) ， (A，a，b) ， (A，a，c) ， (A，b，c) ， (B，a，b) ， (B，a，c) ， (B，b，c) ， (a，b，c) ，共有10种情况，它们等可能， 其中满足 x−y>0 的事件M有 (A，B，a) ， (A，B，b) ， (A，B，c) ，共有3种情况， P(M)=310 ， 所以满足 x−y>0 的概率为 310 .

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