题目

某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥，如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为， . （参考数据：，，）（1）求山脚到河岸的距离；（2）若在此处建桥，试求河宽的长度.（结果精确到）答案：解：∵ BC=80m ，坡面 AB 的坡度 i=1:0.7 ， ∴ CA=80×0.7=56 m， ∵ ∠DBE=45° ， ∴ ∠CBE=45° ， ∴ ∠CBE=∠BEC=45° ， ∴ CE=CB=80m ， ∴ AE=CE−CA=80−56=24(m) ， ∴山脚 A 到河岸 E 的距离为24m 解：∵ ∠DBF=31° ， BD//CF ， ∴ ∠BFC=31° ， ∴ CF=CBtan31°≈800.6≈133.3(m) ， ∴ EF=CF−CE≈133.3−80=53.3(m) ， ∴河宽 EF 的长度约为53.3m

数学试题推荐