题目

某校体育老师为了解九年级女生仰卧起坐的训练效果，随机抽取了部分女生进行跟踪调查，训练前后仰卧起坐的个数进行统计分析，相应数据的统计如下：学生训练前仰卧起坐个数统计表仰卧起坐个数人数115172 （1） 根据以上图表信息可得． （2） 小红在分析了图表后，认为训练前后的众数都在这一组，所以训练没有效果，你同意她的观点吗？请说明理由至少两条； （3） 该校九年级共有女生200人，请估计训练后至少能做40个仰卧起坐的人数． 答案： 【1】14 解：不说同意她的观点，理由如下： ①训练前平均数为：140×(1×5+1×15+5×25+17×35+14×45+2×55)=37， 训练后平均数为：140×(1×5+3×25+14×35+12×45+10×55)=41.5， ∴训练后平均数变大， ②训练前中位数在30≤x<40范围，训练后中位数在40≤x<50范围， ∴训练后中位数变大， ∴训练有效果； 解：200×12+1040=110(人)， 答：估计训练后至少能做40个仰卧起坐的有110人．

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