题目

如图，一架无人机沿水平方向由 处飞行6千米到达 处，在航线 下方有两个山头 ．无人机在 处，测得 的俯角分别为 和 ．无人机在 处，测得 的俯角为 ，此时山头 恰好在无人机的正下方．求山头 之间的距离． 答案：解：在 Rt△ABD 中， BD=AB⋅tan30°=6×33=23 ． ∵∠BAC=60°,∠ABC=30° ， ∴∠ACB=90° ． ∴BC=AB⋅cos30°=6×32=33 ． 过点 C 作 CE⊥BD 于点 E ． CE=BC⋅sin60°=92 ， BE=BC⋅cos60°=332 ． ∴DE=BD−BE=32 ． 在 Rt△CDE 中， CD=CE2+DE2=21 ． 答：山头 C,D 之间的距离为 21 千米．

查看本题答案和解析