题目

为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题. 周学习时间 频数 频率 5 0.05 20 0.20 0.35 25 15 0.15 （1） 求统计表中 ， 的值. （2） 甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”.求甲同学的周学习时间在哪个范围内. （3） 已知该校学生约有20000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数. 答案： 解：抽样调查学生人数为5÷0.05=100人， ∴ a =100-5-20-25-15=35， ∴m=25÷100=0.25 解：频率分布直方图进行按时间长短排序，一共有100人次， 根据中位数定义位于 1002=50 ，51两个位置的时间平均数， ∵5+20=25 < 50，5+25+35=65 > 51， ∴中位数在 2≤t<3 内， ∴甲同学的周学习时间在 2≤t<3 范围内 解：抽样参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数为25+15=40人， 占抽样人数的百分比为40÷100×100%=40%， 该校学生约有20000人参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数为20000×40%=8000人.

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