题目

如图所示，水平地面上物块A、B叠放在一起，某时刻两物块同时获得水平向右的大小为4m/s的初速度。此时在物块B上施加一斜向上的恒力F，使两物块一起向右做匀加速直线运动，经过3s的时间运动了21m，已知物块A的质量为0.5kg、物块B的质量为1.0kg。物块B与地面之间的动摩擦因数为0.4，g取10 。求： （1） 物块A、B之间的动摩擦因数 至少为多大； （2） 拉力F的最小值（结果可用根式表示）。 答案： 解：A、B一起做匀速直线运动，则有 x=vt+12at2 解得 a=2m/s2 物块A、B之间的动摩擦因数取最小值时，对物块A有 μ'mg=ma 解得 μ'=0.2 解：对物块A、B整体进行受力分析，设F与水平面的夹角为 θ ，由牛顿第二定律得 Fsinθ+FN=(mA+mB)g Fcosθ−μFN=(mA+mB)a 解得 F=μ(mA+mB)g+(mA+mB)acosθ+μsinθ 令 tanβ=1μ 解得 F=μ(mA+mB)g+(mA+mB)a1+μ2sin(β+θ) 当 β+θ=90° 时有最小值，即 Fmin=91.16N

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