题目

如图所示，倾角为 、长度 的斜面固定在水平地面上，斜面末端固定一垂直于斜面的弹性挡板P，斜面上铺了一层特殊物质，该物质在滑块上滑时对滑块不产生摩擦力，下滑时对滑块有摩擦且动摩擦因数处处相同。现有一质量为 、大小可忽略的滑块以初速度 从斜面顶端Q点开始滑下，与弹性挡板第一次发生碰撞后恰好反弹回到Q点。已知滑块每一次和弹性挡板碰撞前后瞬间速率不变，重力加速度 ， ， 。求： （1） 下滑时，滑块和斜面间的动摩擦因数； （2） 滑块第二次与挡板P发生碰撞后沿斜面上滑的最大距离； （3） 系统最终产生的总内能。 答案： 解：由动能定理可得－μmgLcos37°=0－ 12mv02 解得μ=0.25 解：设滑块第二次与挡板碰后上滑的最大距离为x 由动能定理可得mg(L－x)sin37°－μmgLcos37°=0 解得x= 23m 解：由能量守恒定律可得Q= 12mv02 +mgLsin37°  Q=4J

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